题目内容

如图，已知AB∥CD，∠A=25°，∠C=42°，那么∠AEC=______度．
过点E作MN∥AB，则MN∥CD．
∵MN∥AB，MN∥CD，
∴∠MEA=∠A，∠MEC=∠C．
则∠AEC=∠A+∠B=25°+42°=67°．
练习册系列答案
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探索与发现：
（1）已知A1B∥A2C，如图1所示，则∠A1+∠A2=______；
（2）已知A1B∥A3C，如图2所示，则∠A1+∠A2+∠A3=______；
（3）已知A1B∥A4C，如图3所示，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=______；
（4）已知A1B∥AnC，如图4所示，则∠A1+∠A2+…+∠An=______；
（5）写出图2所得结论的推理过程．
如图，已知DE∥AC，DF∥AB．
（1）∠1=∠C吗？∠3=∠B吗？说明理由；
（2）由图中知道，∠1+∠2+∠3=180°，你能否由此说明∠A+∠B+∠C也等于180°吗？
如图，直线m，n被直线l所截，且m∥n，若∠1=60°，则∠2的度数为______．
如图，AB∥CD，且∠1=42°，AE⊥EF于E，则∠2=______．
如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（　　）
A．35°B．70°C．110°D．120°
如图，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，求证：EG⊥FG．
如图，AB∥CD，∠1=55°，BD平分∠ADC，求∠A．
请在横线上将下面的解答过程填写完成，并在后面的括号内填写推理依据．
解：因为BD平分∠ADC（已知）
所以∠ADC=2∠1=______°（已知）
又因为AB∥CD（已知）
所以∠A+______=180°（两直线平行，同旁内角互补）
所以∠A=180°-______=______°．
如图，将直角三角板EFG的直角顶点E放置在平行四边形ABCD内，顶点F、G分别在AD、BC上，若∠AFE=10°，则∠EGB=______度．

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