Question

如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.
小题1:求证：直线PB与⊙O相切；
小题2:PO的延长线与⊙O交于点E，若⊙O的半径为3，PC=4，求CE的长.

Answer 1

小题1:见解析。
小题2:

解：过O作OM垂直BP于M，连接OC。
∵⊙O与PA相切于点C.
∴ON垂直CP
∵点O在∠APB的平分线上，
∴OC=ON
∴直线PB与⊙O相切；
（2）由题意可得：OE=3，PC=4   
连接OC,过C作CH垂直于PO
因为圆o与PA相切于点c，
所以∠OCP=90°
因为OE="OC=3,PC=4" , ∠OCP=90°
所以PO=5
有面积法可得CH=12/5
在Rt△OCH中，由勾股定理得到OH=9/5               
所以EH=24/5  
RT三角形CEH中,由勾股定理得到CE=