题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F．已知AB＝4，BC＝6，∠F＝55°，求线段EC的长和∠D的度数．
【答案】EC=2，∠D=70°
【解析】分析：根据平行四边形的性质可得AB∥CD， AD∥BC，再由平行线的性质和角平分线的定义证得∠BAE=∠AEB，根据等腰三角形的性质可得AB=BE=4，从而求得EC的长；根据平行线的性质以及三角形内角和定理求得∠D的度数即可．
详解：
在平行四边形ABCD中，AB∥CD， AD∥BC，
∵AD∥BC ，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AF平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠AEB ，
∴AB=BE=4，
∴EC=6-4=2；
∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠F，
∴∠DAE=∠F=55°，
∴∠D=70°.
练习册系列答案
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意见 | 非常喜欢 | 喜欢 | 有一点喜欢 | 不喜欢 |
人数 | 200 | 160 | 32 | 8 |
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月均用水量/t | 频数 | 百分比 |
2≤x＜3 | 2 | 4% |
3≤x＜4 | 12 | 24% |
4≤x＜5 | ||
5≤x＜6 | 10 | 20% |
6≤x＜7 | 12% | |
7≤x＜8 | 3 | 6% |
8≤x＜9 | 2 | 4% |
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户．
