题目内容
【题目】以下是推导“三角形内角和定理”的学习过程，请补全证明过程及推理依据．
已知：如图，△ABC．
求证：∠A+∠B+∠C=180°．
证明：过点A作DE∥BC，（请在图上画出该辅助线并标注D，E两个字母）
∠B=∠BAD，∠C= ．（ ）
∵点D，A，E在同一条直线上，
∴ （平角的定义）
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
即三角形的内角和为180°．
【答案】∠EAC；两直线平行，内错角相等；∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°
【解析】
过点A作DE∥BC，依据平行线的性质，即可得到∠B=∠BAD，∠C=∠EAC，再根据平角的定义，即可得到三角形的内角和为180°．
证明：如图，过点A作DE∥BC，
则∠B=∠BAD，∠C=∠EAC．（ 两直线平行，内错角相等）
∵点D，A，E在同一条直线上，
∴∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°（平角的定义）
∴∠B+∠BAC+∠C=180°
即三角形的内角和为180°．
故答案为：∠EAC；两直线平行，内错角相等；∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°．
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