题目内容
【题目】已知关于的一元二次方程.
(1)为何值时,方程有一根为零?
(2)为何值时,方程的两个根互为相反数?
(3)是否存在,使方程的两个根互为倒数?若存在,请求出的值;不存在,请说明理由.
【答案】(1)7;(2)1;(3)不存在实数m,使方程的两个根互为倒数.
【解析】试题分析:(1)把x=0代入一元二次方程求出m的值,(2)两根互为相反数,则两根之和为0,解得m,(3)首先由两根之积互为倒数,求出m的值,然后验证根的判别式是否大于0.
试题解析:(1)若方程的一个根为零,
则m7=0,
解得m=7,
(2)若方程的两个根互为相反数,
则两根之和为0,
故 =0,
解得m=1,
(3)若方程两根互为倒数,
则=1,
解得m=15,
当m=15时,方程是8x214x+8=0,即4x27x+4=0,根的判别式△=15<0,
故不存在实数m,使方程的两个根互为倒数。
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