题目内容
【题目】在坡度为
的山坡
上立有一块大型广告牌
，如图，广告牌底部
点到山脚
点的距离为20米，某同学在离山坡脚4米的
处（
米）测得广告牌顶部
的仰角为
，求广告牌的高度．（结果保留整数，参考数值：
，
，
，
）
【答案】广告牌AB的高度约为8米．
【解析】
如下图，延长AB，连接BC，在Rt△BCE中，根据坡度可求得BE的长，再在Rt△ADE中，利用正切值求得AE的长，从而得出AB的长.
延长AB交CE于点E，
在RtBCE中，∠CEB=90°．
∵tan∠BCE= i =1：
，∴∠BCE=30°，∴BE=
BC=10米，
在RtADE中，∠AED=90°．
∵DE=CE+CD≈21.3，
tan40°=
，
∴AE≈21.3×0.84≈17.9米
∴AB=AE-BE≈17.9-10≈8（米）
答：广告牌AB的高度约为8米．
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【题目】为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．
甲种客车 | 乙种客车 | |
载客量/（人/辆） | 30 | 42 |
租金/（元/辆） | 300 | 400 |
学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．
（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？
（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为 辆；
（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．
