题目内容
【题目】在某飞机场东西方向的地面 l 上有一长为 1km 的飞机跑道 MN（如图），在跑道 MN的正西端 14.5 千米处有一观察站 A．某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点 A 的北偏西30°，且与点 A 相距 15 千米的 B 处；经过 1 分钟，又测得该飞机位于点 A 的北偏东 60°，且与点 A 相距 5
千米的 C 处．
（1）该飞机航行的速度是多少千米/小时？（结果保留根号）
（2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道 MN 之间？请说明理由．
【答案】（1）600
km/h；（2）能，见解析
【解析】
（1）先求出
，然后利用勾股定理列式求解即可得到
，再求解即可；
（2）作
于点
，设直线
交
于点
，然后证明
，利用三角函数求出
即可得解；
解：（1）由题意，得，
飞机航行的速度为：
（km/h）
（2）能；
作 于点，设直线交于点．
在
中，
，
∴
，即
，
又∵
，
，
，即
又
∴飞机不改变航向继续航行，可以落在跑道
之间．
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