Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，坐标原点O是菱形ABOC的一个顶点，边OB落在x轴的负半轴上，且cos∠BOC=，顶点C的坐标为(a，4)，反比例函数的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】作CE⊥OB于点E;作AF⊥OB于点F.

∵顶点C的坐标为(a，4)，

∴ .

∵cos∠BOC=，

∴ ，

∴a=-3或a=3（舍去）.

∴OE=3，OB=OC=5,AF=CE=4，

∴OF=OB+BF=OB+OE=5+3=8,

∴A(8,4).

设OA的解析式为:y=mx,

把A(-8,4)代入y=mx得，

-8m=4,

∴ ,

∴ ,

当x=-5时，

∴ ，

∴ ，

把代入得，

故选B.