题目内容
【题目】已知点A（1，a），将线段OA平移至线段BC，B（b，0），a是m+6n的算术平方根，
＝3，n＝
，且m＜n，正数b满足（b+1）2＝16．
（1）直接写出A、B两点坐标为：A ，B ；
（2）如图1，连接AB、OC，求四边形AOCB的面积；
（3）如图2，若∠AOB＝a，点P为y轴正半轴上一动点，试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系．
【答案】（1）A（1，3）； B（3，0）；（2）S四边形AOCB＝9；（3）∠BCP﹣∠CPO＝90°﹣a．
【解析】
（1）根据算术平方根、二次根式和偶次幂解答即可；
（2）根据平移的性质和三角形的面积解答即可；
（3）过点P作PD∥OA，可证得PD∥OA∥BC，由平行线的性质进行解答即可．
（1）∵a是m+6n的算术平方根，
＝3，n＝
，且m＜n，正数b满足（b+1）2＝16．
∴m＝﹣3，n＝2，a＝3，b＝3，
∴A（1，3），B（3，0）；
故答案为：A（1，3）； B（3，0）；
（2）如图1所示：
由题意知：C（2，﹣3），
∵B（3，0），
∴OB＝3，
∴S四边形AOCB＝S△AOB+S△BOC＝
，
故答案为：9；
（3）过点P作PD∥OA，如图2所示：
∵OA∥BC，
∴PD∥OA∥BC
∴∠BCP＝∠DPC，∠DPO＝∠AOP．
∵∠AOB＝a，
∴∠AOP＝90°﹣∠AOB＝90°﹣a．
∴∠DPO＝90°﹣a．
∵∠DPC＝∠DPO+∠CPO，
∴∠BCP＝∠CPO+90°﹣a，
即∠BCP﹣∠CPO＝90°﹣a，
故答案为：∠BCP﹣∠CPO＝90°﹣a．
【题目】某学校七年级举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的一分钟跳绳大赛，校团委组织了全级1000名学生参加为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中100名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表根据所给信息，解答下列问题；
（1）m=______，n=______．
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优”，请你估计该校七年级参加本次比赛的1000名学生中成绩是“优”的有多少人．
成绩x（分） | 频数（人） | 频率 |
50≤x＜60 | 5 | 5% |
60≤x＜70 | 15 | 15% |
70≤x＜80 | 20 | 20% |
80≤x＜90 | m | 35% |
90≤x≤100 | 25 | n |
