题目内容
【题目】如图，已知A（1，6）B（n，﹣2）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= 
的图象的两个交点，直线与y轴交于C点． 
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△BOC的面积；
（3）直接写出不等式kx+b﹣ ＞0的解集．
【答案】
（1）解：∵A（1，6）在反比例函数y= 
的图象上，
∴m=6，
∴反比例函数的解析式为：y= 
∵B（n，﹣2）在反比例函数y= 的图象上，
∴n=﹣3，
∵A（1，6），B（n，﹣2）是一次函数y=kx+b上的点，
∴ 
解得： 
，
∴一次函数的解析式：y=2x+4，
（2）解：令x=0代入y=2x+4，
∴y=4，
∴C（0，4），
∴OC=4，
∴S△BOC= 
×4×3=6，
（3）解：由图象可知：﹣3＜x＜0或x＞1
【解析】（1）将A的坐标代入反比例函数的解析式即可求出m的值，然后将B的坐标代入反比例函数解析式即可求出n的值．最后将A、B的坐标代入一次函数的解析式即可求出一次函数的解析式．（2）求出点C的坐标，然后根据三角形面积公式即可求出△BOC的面积．（3）即找出一次函数的图象位于反比例函数的图象上方时x的取值范围．
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