题目内容
【题目】观察下列各式：13=12 ， 13+23=32 ， 13+23+33=62 ， 13+23+33+43=102…
（1）请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？
（2）利用上述规律，计算：13+23+33+43+…+1003 ．
【答案】
（1）
解：右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和
（2）
解：13+23+33+43+…+1003
=（1+2+3+…+100）2
=[ 
×100]2
=50502
【解析】（1）通过观察可知：右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和；（2）利用规律即可解决问题．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用数与式的规律的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．
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【题目】为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量/m3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 10 |
户数 | 6 | 7 | 9 | 5 | 2 | 1 |
则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（ ）
A.6，6
B.9，6
C.6，9
D.6，7
