题目内容
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（2，-3）．（1）求该二次函数的解析式；
（2）用配方法求出该抛物线的顶点坐标和对标轴．
分析：（1）分别将A、B的坐标代入二次函数解析式，构成二元一次方程组，解出b、c的值，进而得出二次函数的解析式；
（2）将已求出的二次函数解析式化为顶点式，根据顶点式得出抛物线的顶点坐标和对标轴．
（2）将已求出的二次函数解析式化为顶点式，根据顶点式得出抛物线的顶点坐标和对标轴．
解答：解：（1）分别将A、B点的坐标代入函数解析式，
得出二元一次方程组
解得
所以，该二次函数的解析式为y=x2-6x+5；
（2）该二次函数的解析式y=x2-6x+5可化为：y=（x-3）2-4
所以该抛物线的顶点坐标为（3，-4），对称轴为x=3．
得出二元一次方程组
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解得
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所以，该二次函数的解析式为y=x2-6x+5；
（2）该二次函数的解析式y=x2-6x+5可化为：y=（x-3）2-4
所以该抛物线的顶点坐标为（3，-4），对称轴为x=3．
点评：本题考查了二次函数解析式的求法，以及二次函数顶点式的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．