题目内容

【题目】已知直线y=kx+b经过点A(50)B(1 4)

(1)求直线AB的解析式:

(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C 的坐标

(3)结合图象,写出关于x的不等式2x- 4kx+b的解集,

(4)若直线y=2x-4x轴交于点D.ACD的面积。

【答案】1y=-x+5,

2)(3,2)

(3)x3,

4)3

【解析】

1)待定系数法求解,

2)联立函数解析式,组成二元一次方程组求解即可,

3)作出图像,找到y=-x+5的上方和重合的区域,

4)利用坐标的几何含义解题.

解:(1)将A(50)B(1 4)代入y=kx+b中得,

解得:

y=-x+5,

2)联立函数解析式得 解得:

C点坐标是(3,2

3)作出图像,

由图可知, 2x- 4≥kx+b是取2y=x- 4y=-x+5的上方和重合的区域,

x3,

4)令y=2x-4中的y=0,解得x=2,

D2,0

AD=3,C的纵坐标2 是高,

SADC==3

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