题目内容
【题目】已知直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1 ，4)
(1)求直线AB的解析式:
(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C 的坐标
(3)结合图象，写出关于x的不等式2x- 4≥kx+b的解集，
(4)若直线y=2x-4与x轴交于点D.求△ACD的面积。
【答案】（1）y=-x+5,
（2）（3,2）
（3）x≥3,
（4）3
【解析】
（1）待定系数法求解,
（2）联立函数解析式,组成二元一次方程组求解即可,
（3）作出图像,找到y=-x+5的上方和重合的区域,
（4）利用坐标的几何含义解题.
解：（1）将A(5，0)，B(1 ，4)代入y=kx+b中得,
解得：
∴y=-x+5,
（2）联立函数解析式得
解得：
∴C点坐标是（3,2）
（3）作出图像,
由图可知, 2x- 4≥kx+b是取2y=x- 4在y=-x+5的上方和重合的区域,
即x≥3,
（4）令y=2x-4中的y=0,解得x=2,
∴D（2,0）
∴AD=3,C的纵坐标2 是高,
∴S△ADC=
=3
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