Question

设x=

3

2

，则

(x- 1 x )2+4

-

(x+ 1 x )2-4

的值为（　　）

• A、

  4 3

  3

• B、

  3

• C、0
• D、

  3

  2

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：首先利用完全平方公式将二次根式化简，进而代入求出即可．

解答：解：原式=

x2+ 1 x2 -2+4

-

x2+ 1 x2 +2-4

=

(x+ 1 x )2

-

(x- 1 x )2

∵x=

3

2

，
∴

1

x

=

2 3

3

，
则x＜

1

x

，
∴原式=x+

1

x

-（

1

x

-x）=2x，
把x=

3

2

代入上式得：原式=2x=2×

3

2

=

3

．
故选：B．

点评：此题主要考查了完全平方公式的应用以及二次根式的化简求值，正确化简二次根式是解题关键．