题目内容
【题目】下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2﹣4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2﹣4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底 _________ ．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 _________ ．
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．
【答案】（1）不彻底，
；（2）
.
【解析】
（1）根据因式分解的步骤进行解答即可；
（2）设
，再根据完全平方公式把原式进行分解即可．
解：（1）∵
，
∴
；
∴该同学因式分解的结果不彻底，最后结果应是：；
故答案为：不彻底；；
（2）设，则
原式=
=
=
，
∴原式=
；
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