Question

【题目】某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价8元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.5元收费；乙公司收费标准为：起步价11元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.2元收费，车辆行驶千米，本题中取整数，不足1千米的路程按1千米计费，根据上述内容，完成以下问题：

（1）当时，乙公司比甲公司贵______元；

（2）当，且为整数时，甲乙两公司的收费分别是多少？（结果用化简后的含的式子表示）;

（3）当行驶路程为18千米时，哪家公司的费用更便宜？便宜多少？

Answer 1

【答案】（1）3；（2）甲公司的收费是：1.5x＋3.5；乙公司的收费是：1.2x＋7.4；（3）乙公司的费用更便宜，便宜1.5元．

【解析】

（1）当0＜x＜3时，甲公司收费为8元，乙公司收费为11元，据此可得答案；

（2）根据甲、乙两公司的收费标准分别列出代数式即可；

（3）当x＝18时，分别求出代数式的值，比较即可．

解：（1）当0＜x＜3时，由题意得，甲公司收费为8元，乙公司收费为11元，

∵118＝3（元），

∴乙公司比甲公司贵3元；

（2）当x＞3，且x为整数时，

甲公司的收费是：8＋1.5（x3）＝1.5x＋3.5，

乙公司的收费是：11＋1.2（x3）＝1.2x＋7.4；

（3）当行驶路程为18千米，即x＝18时，

甲公司的收费是：1.5x＋3.5＝1.5×18＋3.5＝30.5（元），

乙公司的收费是：1.2x＋7.4＝1.2×18＋7.4＝29（元），

∵30.529＝1.5（元），

∴乙公司的费用更便宜，便宜1.5元．