题目内容

如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12m。设AD的长为xm,DC的长为ym。

(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m,材料AD和DC的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案。

解:(1)如图,AD的长为xm,DC的长为ym,
根据题意,得,即
∴y与x之间的函数关系式为
(2)由,且x,y都为正整数,
∴x可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60。
但∵
∴符合条件的有:x=5时,y=12;x=6时,y=10;x=10时,y=6。
答:满足条件的所有围建方案:AD=5m,DC=12m或AD=6m,DC=10m或AD=10m,DC=6m。

解析

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