Question

【题目】若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 ﹣ =﹣3有正整数解，则满足条件的a的值之积为（ ）
A.28
B.﹣4
C.4
D.﹣2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：不等式组整理得： ，

由不等式组无解，得到3a﹣2≤a+2，

解得：a≤2，

分式方程去分母得：ax+5=﹣3x+15，即（a+3）x=10，

由分式方程有正整数解，得到x= ，即a+3=1，2，5，10，

解得：a=﹣2，﹣1，2，7，a的值，

综上，满足条件a的为﹣2，﹣1，2，之积为﹣4，

所以答案是：B

【考点精析】解答此题的关键在于理解分式方程的解的相关知识，掌握分式方程无解（转化成整式方程来解,产生了增根;转化的整式方程无解）；解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解，以及对一元一次不等式组的解法的理解，了解解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )．