Question

在计算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值．具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用公式来计算它们的和（公式中的n表示数的个数，a表示第一个数的值，d表示这个相差的定值）．
用上面的知识解决下列问题：
森林能减少水土流失，净化空气，某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林．从2007年起在坡荒地上植树造林，以后每年又以比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地．由于每年因自然灾害、树木成活率、人为因素等的影响，都有相同数量的新坡荒地产生，下表为2007、2008、2009三年的坡荒地面积和植树的面积的统计数据．假设坡荒地全部都种上树后，不再水土流失形成新的坡荒地，问：到哪一年可以将全县所有的坡荒地全部种上树木．

1. A.
   2015
2. B.
   2016
3. C.
   2017
4. D.
   2018

Answer 1

B
分析：设从2007年开始经过n年可以将全县所有的坡荒地全部种上树木，根据表格知道每年又以比上一年多植400亩，所以d=400，a=1000，根据阅读材料可以得到方程25000=1400n+×400，解方程即可求出经过．
解答：从表中可知，2007年植树1000公顷，以后每年均比上一年多植树400公顷．
2007年实有坡荒地25200公顷．
种树1400公顷后，实有坡荒地只减少丁25200-24000=1200（公顷），
因此，每年新产生的坡荒地为200公顷，即树木实际存活1200公顷．
设从2008年起（2008年算第1年），n年全县的坡荒地全部植树，
有1400n+×400-200n≥25200．
即：n²+5n≥126．
估算：当n=8时，82+5×8=104≤126．
当n=9时，92+5×9=126．
故到2016年，可将全县所有的坡荒地全部种上树木．
故选B．
点评：这是一道新颖独特的阅读题，它的基本形式可归纳为：“阅读--理解--应用”，解题时应抓住三点：（1）读：读懂材料，读懂表格；（2）用：把阅读材料提供的结论正确地套用于解题中；（3）活：指解题时的计算，对n2+5n≥126这样的不等式，用估算法求年数n．