题目内容
如图，在矩形ABCD中，E，F分别是CD，BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有
- A.△ADE∽△ECF
- B.△ECF∽△AEF
- C.△ADE∽△AEF
- D.△AEF∽△ABF
A
分析：根据矩形的性质及相似三角形的判定方法，从而求得图中存在的相似三角形即可．
解答：∵在矩形ABCD中
∴∠D=∠C=90°，
∵∠AEF=90°
∴∠DEA+∠CEF=90°，∠DEA+∠DAE=90°
∴∠DAE=∠CEF
∴△ADE∽△ECF
故选A．
点评：此题考查了相似三角形的判定：
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
分析：根据矩形的性质及相似三角形的判定方法，从而求得图中存在的相似三角形即可．
解答：∵在矩形ABCD中
∴∠D=∠C=90°，
∵∠AEF=90°
∴∠DEA+∠CEF=90°，∠DEA+∠DAE=90°
∴∠DAE=∠CEF
∴△ADE∽△ECF
故选A．
点评：此题考查了相似三角形的判定：
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
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．
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