题目内容
【题目】某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元．暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：按总价的90%付款．某校有4名老师带队，与若干名（不少于4人）学生一起听音乐会．设学生人数为x人，
（x为整数）．
（Ⅰ）根据题意填表：
学生人数/人 | 4 | 10 | 20 | … |
方案一付款金额/元 | 80 | 110 | … | |
方案二付款金额/元 | 90 | 117 | … |
（Ⅱ）设方案一付款总金额为
元，方案二付款总金额为
元，分别求，关于x的函数解析式；
（Ⅲ）根据题意填空：
①若用两种方案购买音乐会的花费相同，则听音乐会的学生有________________人；
②若有60名学生听音乐会，则用方案_______________购买音乐会票的花费少；
③若用一种方案购买音乐会票共花费了450元，则用方案________________购买音乐会票，使听音乐的学生人数多．
【答案】（Ⅰ）160；162；（Ⅱ）
，
；（Ⅲ）①24；②二；③二
【解析】
（Ⅰ）（Ⅱ）分别按方案一，方案二计算即可得到答案；（Ⅲ）①列方程求解即可得到答案；②把
分别代入
即可得到答案； ③
解：（Ⅰ）当学生为20人时，按方案一付：
元，
按方案二付：
元，
故答案为：160；162；．
（Ⅱ）由题意得：
，
．
（Ⅲ）①由题意得：
即当学生为24人时，两种方案付款一样．
②把分别代入得：
方案二更便宜，
③当
，
当
，
则用方案二购买使观看的学生更多．
故答案为：①24；②二；③二．
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