Question

【题目】设函数y= （k≠0，x＞0）的图象如图所示，若z= ，则z关于x的函数图象可能为（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵y= （k≠0，x＞0），
∴z= = = （k≠0，x＞0）．
∵反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象在第一象限，
∴k＞0，
∴ ＞0．
∴z关于x的函数图象为第一象限内，且不包括原点的正比例的函数图象．
故选D．
根据反比例函数解析式以及z= ，即可找出z关于x的函数解析式，再根据反比例函数图象在第一象限可得出k＞0，结合x的取值范围即可得出结论．本题考查了反比例函数的图象以及正比例函数的图象，解题的关键是找出z关于x的函数解析式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据分式的变换找出z关于x的函数关系式是关键．