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如图,∠DAB=∠CAE,请补充一个条件:
,使△ABC∽△ADE.
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解:∠D=∠B或∠AED=∠C。
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11、如图,∠DAB=∠CAE,要使△ABC∽△ADE,则补充的一个条件可以是
∠B=∠D
(注:只需写出一个正确答案即可).
14、如图,∠DAB=∠CAE,请补充一个条件使其成立:
∠DAE=∠BAC
.
(2011•西双版纳)如图,∠DAB=∠CAE,添加一个条件:
∠D=∠B或∠AED=∠C或AD:AB=AE:AC或AD•AC=AB•AE(任意一个即可)
∠D=∠B或∠AED=∠C或AD:AB=AE:AC或AD•AC=AB•AE(任意一个即可)
使得△ADE∽△ACB.
如图,∠DAB=∠ACF=130°,则∠ABC=
80
80
度.
已知:如图,∠DAB=∠DCB,AE、CF分别平分∠DAB、∠DCB:AE∥CF,求证:∠B=∠D.
证明:∵AE、CF分别平分∠DAB、∠DCB.
∴∠1=
1
2
∠DAB
1
2
∠DAB
.∠2=
1
2
∠DCB
1
2
∠DCB
.
∵∠DAB=∠DCB.
∴∠1=∠2.
∵
AE∥CF
AE∥CF
.
∴∠3=∠2.
∴
∠1=∠3
∠1=∠3
.
∴AB∥CD.
∴
∠D+∠DAB=180°,∠B+∠DCB=180°
∠D+∠DAB=180°,∠B+∠DCB=180°
.
∵∠DAB=∠DCB.
∴∠B=∠D.
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