题目内容
（2012•通州区一模）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求证：△ABD≌△ACE．分析：先求出∠EAC=∠DAB，再利用“边角边”证明即可．
解答：证明：∵∠BAC=∠DAE，…（3分）
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即∠EAC=∠DAB，…（4分）
在△AEC和△ADB中
，
∴△AEC≌△ADB（SAS）．…（5分）
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即∠EAC=∠DAB，…（4分）
在△AEC和△ADB中
|
∴△AEC≌△ADB（SAS）．…（5分）
点评：本题考查了全等三角形的判定，推出∠EAC=∠DAB是解题的关键，本题图形比较复杂，准确识图非常重要．
练习册系列答案
相关题目
（2012•通州区一模）某地区准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为
（2012•通州区一模）已知四边形ABCD，点E是射线BC上的一个动点（点E不与B、C两点重合），线段BE的垂直平分线交射线AC于点P，连接DP，PE．
（2012•通州区一模）如图，BD是⊙O的弦，点C在BD上，以BC为边作等边三角形△ABC，点A在圆内，且AC恰好经过点O，其中BC=12，OA=8，则BD的长为（ ）