题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中a，b，c满足关系式|a－2|＋(b－3)2＝0，(c－4)2≤0．
（1）求a，b，c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P(m，
)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
【答案】（1）a＝2，b＝3，c＝4；（2）S四边形ABOP=3－m；（3）存在，P(－3，
)．
【解析】
（1）用非负数的性质求解；
（2）把四边形
的面积看成两个三角形面积和，用
来表示；
（3）利用点的坐标
可求，是已知量，根据题意，列方程即可．
解：（1）由已知
，
及
可得：
，
，
；
（2）
，
，
（3）因为
，
，
则
，
所以存在点
使
．
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