题目内容

【题目】已知DEAC、DFAB,添加下列条件后,不能判断四边形DEAF为菱形的是(

A. AD平分∠BAC

B. AB=ACBD=CD

C. AD为中线

D. EFAD

【答案】C

【解析】

首先根据题意画出图形,然后由DEACDFAB,判定四边形DEAF为平行四边形,再由菱形的判定定理求解即可求得答案;注意掌握排除法在选择题中的应用.

如图,∵DEACDFAB

∴四边形DEAF为平行四边形,

A、AD平分∠BACDFAB

∴∠BAD=CADBAD=ADF

∴∠CAD=ADF

AF=DF

四边形DEAF为平行四边形,

∴四边形DEAF为菱形;

B、AB=ACBD=CD

AD平分∠BAC

A可得:四边形DEAF为菱形;

C、∵AD为中线,得不到AD平分BAC,证不出四边形DEAF的邻边相等,

∴不能判断四边形DEAF为菱形;

D、ADEF四边形DEAF为平行四边形,

四边形DEAF是菱形.

故选C.

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