题目内容

【题目】如图所示,城市在城市正东方向,现计划在两城市间修建一条高速铁路(即线段),经测量,森林保护区的中心在城市的北偏东方向上,在线段上距城市处测得在北偏东方向上,已知森林保护区是以点为圆心,为半径的圆形区域,请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区,为什么?

(参考数据:

【答案】这条高速公路不会穿越保护区,理由详见解析.

【解析】

试题分析:作PHAC于H.求出PH与100比较即可解决问题.

试题解析:

结论;不会.理由如下:

作PHAC于H.

由题意可知:EAP=60°,FBP=30°,

∴∠PAB=30°,PBH=60°,

∵∠PBH=PAB+APB,

∴∠BAP=BPA=30°,

BA=BP=120,

在RtPBH中,sinPBH=

PH=PBsin60°=120× 103.80,

103.80100,

这条高速公路不会穿越保护区.

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