题目内容
如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的
，圆的半径为4厘米，则AB= 厘米．
【答案】分析：过O作OC⊥AB于C点，构建直角三角形．进而解直角三角形可得．
解答：
解：过O作OC⊥AB于C．
则AC=BC，∠AOC=∠BOC=
∠AOB．
∴∠AOB=120°，∠AOC=60°，OA=OB=4cm．
直角三角形AOC中，
AC=OA•sin∠AOC=4×sin60°=2
cm．
∴AB=2AC=4
cm．
点评：本题综合考查圆心角、弦和解直角三角形的应用能力．
解答：
解：过O作OC⊥AB于C．则AC=BC，∠AOC=∠BOC=
∠AOB．∴∠AOB=120°，∠AOC=60°，OA=OB=4cm．
直角三角形AOC中，
AC=OA•sin∠AOC=4×sin60°=2
cm．∴AB=2AC=4
cm．点评：本题综合考查圆心角、弦和解直角三角形的应用能力．
练习册系列答案
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已知：如图，在⊙O中，弦AD=BC．求证：AB=CD．
4、如图，在⊙O中，弦BC∥半径OA，AC与OB相交于M，∠C=20°，则∠AMB的度数为（ ）
标系．
如图，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，则∠AED=（ ）
如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．