题目内容
【题目】一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)．图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
(1)甲、乙两地之间的距离为_________km；
(2)求慢车和快车的速度；
(3)请解释图中点C的实际意义；
(4)分别写出线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；
【答案】（1）900；（2）慢车75km/h，快车150km/h；（3）C表示快车到达乙地以及此时两车之间的距离；（4）线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x-900（4≤x≤6）
线段AB所表示的y与x之间的函数关系式为y=-225x+900（0≤x≤4）.
【解析】
（1）根据图上的信息即可得到甲、乙两地之间的距离；
（2）利用速度和路程之间的关系列式求解即可；
（3）C点时两车间的速度变化减慢，说明快车已到达乙地，此时两车之间的距离；
（4）分别根据题意得出点C的坐标为（6，450），再结合B（4，0），利用待定系数法求解即可；
解：（1）由图像直接可得：甲、乙两地之间的距离900km；
（2）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，
所以慢车的速度为
=75（km/h）；
当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，
所以慢车和快车行驶的速度之和为
=225（km/h），所以快车的速度为225-75=150（km/h）.
（3）C表示快车到达乙地以及此时两车之间的距离；
（4）根据（2）得快车的速度为150km/h，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶
=6（h）到达乙地，此时两车之间的距离为900-6×75=450（km）
所以点C的坐标为（6，450）.
设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
将（4，0），（6，450）代入得
解得k=225，b=-900
所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x-900（4≤x≤6）;
同理设y=kx+b，将A（0，900）,B(4，0)代入可求得:
线段AB所表示的y与x之间的函数关系式为y=-225x+900（0≤x≤4）.
