题目内容

【题目】如图所示,四边形ABCD中,AEAF分别是BCCD的垂直平分线,∠EAF80°CBD30°,则∠ADC的度数为( )

A. 45° B. 60°

C. 80° D. 100°

【答案】B

【解析】连接AC,

∵AE、AF分别是BC、CD的垂直平分线,

∴AB=AC=AD,

∵AF⊥DC,AE⊥BC,

∴∠CAF=∠DAF,∠CAE=∠BAE.

∴∠DAB=2∠EAF=160°,

∴∠ABD=(180°-160°)÷2=10°,

∴∠ABC=∠ACB=30°+10°=40°;

在四边形AECF中,

∠FCE=360°-90°-90°-80°=100°,

∴∠ACD=100°-40°=60°,

∴∠ADC=∠ACD=60°,

故选B.

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