Question

【题目】如图，矩形ABCD的四个顶点正好落在四条平行线上，并且从上到下每两条平行线间的距离都是1，如果AB：BC=3：4，那么AB的长是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：
过A作AE⊥BM于E，过C作CF⊥BM于F，则CF=1，AE=2，
∴∠AEB=∠BFC=90°，
∴∠ABE+∠BAE=90°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，
∴∠ABE+∠CBE=90°，
∴∠BAE=∠CBE，
∴△ABE∽△BCF，
∴ ，
∴ ，
∴BE= ，
在Rt△ABE中，AB= = ，
所以答案是： ．
【考点精析】利用平行线之间的距离和矩形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两条平行线的距离：两条直线平行，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，垂线段的长度，叫做两条平行线的距离；矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等．