题目内容
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分析:取AB的中点D,连接OD、CD,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出OD的长度,再根据等边三角形的性质求出CD的长,然后根据三角形任意两边之和大于第三边可得OD+CD>OC,判定当O、D、C三点共线时OC最长,然后求解即可.
解答:
解:如图,取AB的中点D,连接OD、CD,
∵正三角形ABC的边长为2,
∴OD=
×2=1,CD=
×2=
,
在△ODC中,OD+CD>OC,
∴当O、D、C三点共线时OC最长,最大值为
×2+
×2=
+1.
故答案为:
+1.
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∵正三角形ABC的边长为2,
∴OD=
1 |
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在△ODC中,OD+CD>OC,
∴当O、D、C三点共线时OC最长,最大值为
1 |
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2 |
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故答案为:
3 |
点评:本题考查的是等边三角形的性质,三角形的三边关系,根据题意作出辅助线,判定出O、D、C三点共线时OC最长是解题的关键.
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练习册系列答案
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①BE=CE;②sin∠EBP=
1 |
2 |
A、①④⑤ | B、①②③ |
C、①②④ | D、①③④ |
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A、10
| ||
B、10-5
| ||
C、5
| ||
D、20-10
|
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3 |
2 |
A、1<P1C<
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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