题目内容
【题目】如图，已知∠1=∠2，∠5=∠6，∠3=∠4，试说明AE∥BD，AD∥BC．请完成下列证明过程．
证明：
∵∠5=∠6，
∴AB∥CE( )，
∴∠3=__________
∵∠3=∠4，
∴∠4=∠BDC( )，
∴ ∥BD( )，
∴∠2= ( )
∵∠1=∠2，
∴∠1=______，
∴AD∥BC
【答案】内错角相等，两直线平行；∠BDC；等量代换；AE；同位角相等，两直线平行；∠ADB；两直线平行，内错角相等；∠ADB．
【解析】
根据平行线的性质与判定定理结合图形作出解答即可．
证明：
∵∠5=∠6，
∴AB∥CE(内错角相等，两直线平行 )，
∴∠3=_∠BDC__
∵∠3=∠4，
∴∠4=∠BDC(等量代换)，
∴ AE ∥BD(同位角相等，两直线平行)，
∴∠2=∠ADB (两直线平行，内错角相等)
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠ADB _，
∴AD∥BC．
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