Question

【题目】“永定楼”是门头沟区的地标性建筑，某中学九年级数学兴趣小组进行了测量它高度的社会实践活动．如图，他们在A点测得顶端D的仰角∠DAC=30°，向前走了46米到达B点后，在B点测得顶端D的仰角∠DBC=45°．求永定楼的高度CD．（结果保留根号）

Answer 1

【答案】解：由题意可得：AB=46m，∠DBC=45°，

则DC=BC，

故tan30°= = = ，

解得：DC=23（ +1）．

答：永定楼的高度CD为23（ +1）m．

【解析】由题意可得CD=BC，在Rt△ACD中由cosA=,可求出DC的长.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用关于仰角俯角问题的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角．