题目内容
21、已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过A的直线交⊙O1于C，交⊙O2于D，过B的直线交⊙O1于E，交⊙O2于F，且CD∥EF．求证：CE=DF．
分析：连接AB，根据圆的内接四边形的性质，易证得∠F+∠E=180°，因此CE∥DF，即四边形CDFE是平行四边形；由平行四边形的性质即可证得CE=DF．
解答：
解：连接AB；
∵∠CAB=∠F，CD∥EF；
∴∠C+∠E=180°；
∴∠F+∠E=180°；
∴四边形CDFE是平行四边形；
∴CE=DF．
解：连接AB；∵∠CAB=∠F，CD∥EF；
∴∠C+∠E=180°；
∴∠F+∠E=180°；
∴四边形CDFE是平行四边形；
∴CE=DF．
点评：主要考查平行四边形的判定和圆内接四边形的性质．要注意圆的内接四边形的性质有：（1）外角等于内对角；（2）对角互补．
练习册系列答案
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