题目内容
【题目】矩形一个角的平分线分矩形一边为2cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为( )
A.10cm2B.15cm2C.12cm2D.10cm2或15cm2
【答案】D
【解析】
根据矩形性质得出AB=CD,AD=BC,AD∥BC,由平行线的性质,以及角平分线的定义,即可证得∠ABE=∠AEB,利用等边对等角可以证得AB=AE,然后分AE=2cm,DE=3cm和AE=3cm,DE=2cm两种情况即可求得矩形的边长,从而求解.
解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD,AD=BC,AD∥BC,
∴∠AEB=∠CBE,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,
∴∠AEB=∠ABE,
∴AB=AE,
当AE=2cm,DE=3cm时,AD=BC=5cm,AB=CD=AE=2cm.
∴矩形ABCD的面积是:2×5=10cm2;
当AE=3cm,DE=2cm时,AD=BC=5cm,AB=CD=AE=3cm,
∴矩形ABCD的面积是:5×3=15cm2.
故矩形的面积是:10cm2或15cm2.
故选:D.
【题目】如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A∶P′C=1∶3,则P′A∶PB=( )
A. 1∶ B. 1∶2 C. ∶2 D. 1∶
【题目】足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线,不考虑空气阻力,足球距离地面的高度(单位:)与足球被踢出后经过的时间(单位:)之间的关系如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … | |
0 | 8 | 14 | 18 | 20 | 20 | 18 | 14 | … |
下列结论:①足球距离地面的最大高度为;②足球飞行路线的对称轴是直线;③足球被踢出时落地;④足球被踢出时,距离地面的高度是.
其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4