题目内容

【题目】矩形一个角的平分线分矩形一边为2cm3cm两部分,则这个矩形的面积为(

A.10cm2B.15cm2C.12cm2D.10cm215cm2

【答案】D

【解析】

根据矩形性质得出AB=CDAD=BCADBC,由平行线的性质,以及角平分线的定义,即可证得∠ABE=AEB,利用等边对等角可以证得AB=AE,然后分AE=2cmDE=3cmAE=3cmDE=2cm两种情况即可求得矩形的边长,从而求解.

解:∵四边形ABCD是矩形,

AB=CDAD=BCADBC
∴∠AEB=CBE
BE平分∠ABC
∴∠ABE=CBE
∴∠AEB=ABE
AB=AE

AE=2cmDE=3cm时,AD=BC=5cmAB=CD=AE=2cm
∴矩形ABCD的面积是:2×5=10cm2
AE=3cmDE=2cm时,AD=BC=5cmAB=CD=AE=3cm
∴矩形ABCD的面积是:5×3=15cm2
故矩形的面积是:10cm215cm2
故选:D

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