[题目]已知点A在抛物线y=x2+4x+10上.则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（）
A.（﹣3，7）
B.（﹣1，7）
C.（﹣4，10）
D.（0，10）

【答案】D
【解析】解：∵点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，

∴（a﹣2b）2+4×（a﹣2b）+10=2﹣4ab，

a2﹣4ab+4b2+4a﹣8b+10=2﹣4ab，

（a+2）2+4（b﹣1）2=0，

∴a+2=0，b﹣1=0，

解得a=﹣2，b=1，

∴a﹣2b=﹣2﹣2×1=﹣4，

2﹣4ab=2﹣4×（﹣2）×1=10，

∴点A的坐标为（﹣4，10），

∵对称轴为直线x=﹣ =﹣2，

∴点A关于对称轴的对称点的坐标为（0，10）．

所以答案是：D．

【考点精析】关于本题考查的二次函数图象的平移，需要了解平移步骤：（1）配方 y=a(x-h)2+k，确定顶点（h,k）（2）对x轴左加右减；对y轴上加下减才能得出正确答案．

练习册系列答案

【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为( )．

A. 1 B. C. 2 D.

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（a，0）、B(b，O)分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，且，点P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿x轴正半轴方向运动．

(1)求点A、B的坐标；

(2)连接PB，设三角形ABP的面积为s，点P的运动时间为t，请用含t的式子表示s，并直接写出t的取值范围；

(3)在(2)的条件下，将线段OB沿x轴正方向平移，使点O与点A重合，点B的对应点为点D，连接BD，将线段PB沿x轴正方向平移，使点B与点D重合，点P的对应点为点Q，取DQ的中点H，是否存在t的值，使三角形ABP的面积等于三角形ADH的面积？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

【题目】已知⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB，CD之间的距离为（）
A.17cm
B.7cm
C.12cm
D.17cm或7cm

【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把P1(y1，x1)叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，，这样依次得到各点．若A2020的坐标为(3，2)，设A1(x，y)，则xy的值是（）

A.-5B.-1C.3D.5

【题目】某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A，B，C，D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）

（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？
（2）把两幅统计图补充完整；
（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE＝CD，连接DE交BC于点F，连接BE．

(1)求证：AB⊥BE；

(2)当AD＝BF时，求∠BEF的度数．

【题目】在△ABC中，AB=AC，∠ABC=90°，D为AC中点，点P是线段AD上的一点，点P与点A，点D不重合），连接BP．将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P，连接A1B1、BB1
（1）如图①，当0°＜α＜90°，在α角变化过程中，请证明∠PAA1=∠PBB2 ．

（2）如图②，直线AA1与直线PB、直线BB1分别交于点E，F．设∠ABP=β，当90°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；

（3）如图③，当α=90°时，点E、F与点B重合．直线A1B与直线PB相交于点M，直线BB′与AC相交于点Q．若AB= ，设AP=x，求y关于x的函数关系式．

试题分类