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梯形
中,
//
,
、
是
、
的中点,若
,
,那么用
、
地线性组合表示向量
;
试题答案
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解:∵梯形ABCD中,AB∥CD,E、F是AD、BC的中点,
∴EF是梯形ABCD的中位线,
∴EF∥AB∥CD,EF=
(AB+CD),
∵
,
,
∴
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如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BE⊥AC于E,DF⊥AC于
F,点O既是AC的中点,又是EF的中点.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)若OA=
BD,则四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由.
(1) 填空:如图1,在正方形PQRS中,已知点M、N分别在边QR、RS上,且QM=RN,连结PN、SM相交于点O,则∠POM=_____度 .
(2) 如图2,在等腰梯形ABCD中,已知AB∥CD,BC=CD,∠ABC=60°. 以此为部分条件,构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明.
在四边形
中,
,要使四边形
是中心对称图形,只需添加一个条件,这 个条件可以是
.
在长方形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的
处,折痕为PQ,当点
在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点
在BC边上可移动的最大距离为
.
正方形
、正方形
和正方形
的位置如图所示,点
在线段
上,已知
正方形
的边长为3,则
的面积为
.
下列命题是真命题的是【 】
A.对角线相等的四边形是矩形
B.一组邻边相等的四边形是菱形
C.四个角是直角的四边形是正方形
D.对角线相等的梯形是等腰梯形
如图,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为【 】
A.1
B.
C.2
D.
+1
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5cm,BC=11cm,高DE=4cm,该梯形的中位线长是
cm;梯形的周长是
cm.(每格1分)
关 闭
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