题目内容
【题目】回答下列问题:
(1)如图所示的甲、乙两个平面图形能折成什么几何体?________________.
(2)由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为,顶点个数为,棱数为,分别计算第(1)题中两个多面体的的值?你发现什么规律?
(3)应用上述规律解决问题:一个多面体的顶点数比面数大8,且有50条棱,求这个几何体的面数.
【答案】(1)甲是长方体,乙是五棱锥;(2)甲:=2,乙:=2,规律:顶点数+面数-棱数=2;(3)22.
【解析】
试题分析:(1)图甲折叠后底面和侧面都是长方形,所以是长方体;
图乙折叠后底面是五边形,侧面是三角形,实际上是五棱锥的展开图,所以是五棱锥.
(2)甲:f=6,e=12,v=8,=2;乙:f=6,e=10,v=6,=2;
规律:顶点数+面数﹣棱数=2.
(3)设这个多面体的面数为x,则:x+x+8﹣50=2,解得x=22.
练习册系列答案
相关题目
【题目】九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第(1≤≤90)天的售价与销量的相关信息如下表:
时间x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售价(元/件) | x+40 | 90 |
每天销量(件) | 200﹣2x |
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为元.
(1)求出与的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.