题目内容
【题目】若△ABC的三条边a，b，c满足a2+2ab=c2+2bc，则△ABC的形状是（ ）
A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形
【答案】D
【解析】试题分析：∵a2＋2ab＝c2＋2bc，
∴a2－2bc－c2＋2ab＝0，
∴(a＋c)(a－c)＋2b(a－c)＝0，
∴(a－c)(a＋c＋2b)＝0，
∵a、b、c是三角形的三边，
∴a＋c＋2b＞0，
∴a－c＝0，
∴a＝c．
∴△ABC是等腰三角形．
故选：D．
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