题目内容
如图,AB是⊙O的弦,从圆上任意一点作弦CD⊥AB,作∠OCD的平分线交⊙O于点P,若AP=5,则BP的值为( )
A.4 | B.5 | C.5.5 | D.6 |
连接OP,
∵OC=OP
∴∠OCP=∠OPC,
∵CP是∠OCD的角平分线,
∴∠OCP=∠DCP,
∴∠DCP=∠OPC,
∴OP∥CD,
∴OP⊥AB,
∴弧AP=弧BP,
∴AP=BP.
∵AP=5,
∴BP=5.
故选B.
∵OC=OP
∴∠OCP=∠OPC,
∵CP是∠OCD的角平分线,
∴∠OCP=∠DCP,
∴∠DCP=∠OPC,
∴OP∥CD,
∴OP⊥AB,
∴弧AP=弧BP,
∴AP=BP.
∵AP=5,
∴BP=5.
故选B.
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