Question

【题目】如图，直线AB，CD与直线EF分别交于点O，P．
（1）写出∠1的同位角，∠2的同旁内角和内错角；
（2）假设图形里面同位角的对数为a，同旁内角的对数为b，内错角的对数为c，则a+b+c等于多少？
（3）如果要知道图中8个角的度数，条件中至少应给出几个角的度数？

Answer 1

【答案】解：（1）∠1的同位角是∠5，∠2的同旁内角是∠2，内错角是∠7；
（2）同位角有：∠1和∠5，∠3和∠7，∠2和∠6，∠4和∠8，共4对，故a=4；
同旁内角有：∠2和∠5，∠4和∠7，共2对，故b=2，
内错角有：∠2和∠7，∠4和∠5，共2对，故c=2，
a+b+c=4+2+2=8，
故答案为：8．
（3）要知道图中8个角的度数，条件中至少应给出∠2和∠5的度数，至少2个角度即可．

【解析】（1）（2）根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，结合图形进行分析即可进行分析即可；
（3）要知道8个角的度数，至少要知道以O为顶点的四个角中1个角的度数还要知道以P为顶点的四个角中1个角的度数．
【考点精析】掌握同位角、内错角、同旁内角是解答本题的根本，需要知道两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全．