题目内容
（1997•新疆）如图，半圆的直径AB=3，点C在半圆上，点E在AC上，且AE=BC，EF⊥AB于点F．若设BC=x，EF=y，则y关于x的函数关系式为y=| x2 |
| 3 |
| x2 |
| 3 |
分析：连接BC，由圆周角定理可知∠ACB=90°，再根据EF⊥AB可知∠AFE=90°，故可得出△AEF∽△ABC，再由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
解答：
解：连接BC，
∵AB是半圆的直径，
∴∠ACB=90°，
∵EF⊥AB，
∴∠AFE=90°，
∴△AEF∽△ABC，
∴
=
，
∵AE=BC，BC=x，EF=y，
∴
=
，即y=
．
故答案为：
．
解：连接BC，∵AB是半圆的直径，
∴∠ACB=90°，
∵EF⊥AB，
∴∠AFE=90°，
∴△AEF∽△ABC，
∴
| AE |
| AB |
| EF |
| BC |
∵AE=BC，BC=x，EF=y，
∴
| x |
| 3 |
| y |
| x |
| x2 |
| 3 |
故答案为：
| x2 |
| 3 |
点评：本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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