题目内容
【题目】如图,长方形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm,点E是CD的中点,动点P从A点出发,以每秒2cm的速度沿A→B→C→E运动,最终到达点E.若点P运动的时间为x秒,那么当x=_______时,△APE的面积等于16.
【答案】2或11
【解析】
分为三种情况:画出图形,根据三角形的面积求出每种情况即可.
解:①如图1,
当P在AB上时,
∵△APE的面积等于16,
∴×2x8=16,
解得:x=2;
②当P在BC上时,
∵△APE的面积等于16,
∴S矩形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=16,
∴12×8-(12+8-2x)×6-
×8×6-
×12×(2x-12)=16,
解得:x=此时不符合;
③当P在CE上时,
∴(12+8+6-2x)×8=16,
解得:x=11>×(12+8+6),此时符合;
故答案为:2或11.
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