题目内容

【题目】如图,长方形ABCD中,AB=12cmBC=8cm,点ECD的中点,动点PA点出发,以每秒2cm的速度沿ABCE运动,最终到达点E.若点P运动的时间为x秒,那么当x=_______时,△APE的面积等于16

【答案】211

【解析】

分为三种情况:画出图形,根据三角形的面积求出每种情况即可.

解:①如图1

PAB上时,
∵△APE的面积等于16
×2x8=16
解得:x=2
②当PBC上时,

∵△APE的面积等于16
S矩形ABCD-SCPE-SADE-SABP=16
12×8-12+8-2x×6-×8×6-×12×2x-12=16
解得:x=此时不符合;
③当PCE上时,

12+8+6-2x×8=16
解得:x=11×12+8+6),此时符合;
故答案为:211

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