题目内容
已知关于x的不等式a(x-
)+2＞
-x在正整数的范围内只有一个解，求参数a的取值范围．
| 1 |
| 2 |
| a |
| 2 |
分析：先去括号整理得到（a+1）x＞a-2，由于不等式在正整数的范围内只有一个解，则x一定小于某个数，于是a+1＜0，x＜
，要保证只有一个整数解，则1＜
≤2，然后解不等数组即得到a的取值范围．
| a-2 |
| a+1 |
| a-2 |
| a+1 |
解答：解：去括号得ax-
a+2＞
a-x，
移项合并得（a+1）x＞a-2，
∵不等式在正整数的范围内只有一个解，
∴a+1＜0，x＜
，
∴1＜
≤2
∴a≤-4．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
移项合并得（a+1）x＞a-2，
∵不等式在正整数的范围内只有一个解，
∴a+1＜0，x＜
| a-2 |
| a+1 |
∴1＜
| a-2 |
| a+1 |
∴a≤-4．
点评：本题考查了解一元一次不等式的整数解：先解不等式，然后在所得到的解集内找出符号条件的整数．
练习册系列答案
相关题目