题目内容

【题目】某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中,对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计,结果如表所示:

组号

分组

频数

6≤m<7

2

7≤m<8

7

8≤m<9

a

9≤m≤10

2


(1)求a的值;
(2)若用扇形图来描述,求分数在8≤m<9内所对应的扇形图的圆心角大小;
(3)将在第一组内的两名选手记为:A1、A2 , 在第四组内的两名选手记为:B1、B2 , 从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈,求第一组至少有1名选手被选中的概率(用树状图或列表法列出所有可能结果).

【答案】
(1)解:由题意可得,

a=20﹣2﹣7﹣2=9,

即a的值是9


(2)解:由题意可得,

分数在8≤m<9内所对应的扇形图的圆心角为:360°× =162°


(3)解:由题意可得,所有的可能性如下图所示,

故第一组至少有1名选手被选中的概率是: =

即第一组至少有1名选手被选中的概率是


【解析】(1)根据被调查人数为20和表格中的数据可以求得a的值;(2)根据表格中的数据可以得到分数在8≤m<9内所对应的扇形图的圆心角大;(3)根据题意可以写出所有的可能性,从而可以得到第一组至少有1名选手被选中的概率.

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