Question

如图，⊙O的半径为5，PA切⊙O于点A，∠APO=30°，则切线长PA为

 

．（结果保留根号）

Answer 1

分析：连接OA，由切线性质知△OPA为直角三角形，从而在Rt△OPA中通过解直角三角形求得PA的长．

解答：解：连接OA，则∠OAP=90°．
Rt△OAP中，OA=5，∠APO=30°，
∴PA=OA•cot30°=5

3

．

点评：本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．