题目内容
【题目】为了加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批
、
两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套型一体机和200套型一体机.
（1）求今年每套型、型一体机的价格各是多少万元
（2）该市明年计划采购型、型一体机1100套，考虑物价因素，预计明年每套型一体机的价格比今年上涨25%，每套型一体机的价格不变，若购买型一体机的总费用不低于购买型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？
【答案】（1）今年每套
型的价格各是1.2万元、
型一体机的价格是1.8万元；（2）该市明年至少需投入1800万元才能完成采购计划．
【解析】
(1)直接利用今年每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套型一体机和200套型一体机，分别得出方程求出答案；
(2)根据题意表示出总费用进而利用一次函数增减性得出答案．
(1)设今年每套型一体机的价格为
万元，每套型一体机的价格为
万元，
由题意可得：
，
解得：
，
答：今年每套型的价格各是1.2万元、型一体机的价格是1.8万元；
(2)设该市明年购买型一体机
套，则购买型一体机
套，
由题意可得：
，
解得：
，
设明年需投入
万元，
，
∵
，
∴随的增大而减小，
∵，
∴当
时，有最小值
，
故该市明年至少需投入1800万元才能完成采购计划．
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