Question

【题目】如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD=6m，坡角到楼房的距离CB=8m．在D点处观察点A的仰角为60°，已知坡角为30°，你能求出楼房AB的高度吗？

Answer 1

【答案】解：作DH⊥AB于H，

在Rt△CDE中，DE= CD=3，CE= CD=3 ，
∴BE=3 +8，
在Rt△ADH中，AH=DHtan∠ADH=9+8 ，
∴AB=AH+BH=12+8 ，
答：楼房AB的高度为（12+8 ）米．
【解析】作DH⊥AB于H，根据正弦、余弦的定义求出DE、CE，根据正切的概念求出AH，计算即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解关于坡度坡角问题(坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面与水平面的夹角记作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA)，还要掌握关于仰角俯角问题(仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角)的相关知识才是答题的关键．