题目内容
【题目】如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,点D,E,F是⊙O上三个点,EF∥AB,若EF=2 ,则∠EDC的度数为( )
A.60°
B.90°
C.30°
D.75°
【答案】C
【解析】连接OC,与EF交于点G,再连接OE,
∵AB为圆O的切线,
∴OC⊥AB,
∵EF∥AB,
∴OC⊥EF,
∴EG=FG= EF=
,
在Rt△OEG中,OE=2,EG= ,
根据勾股定理得:OG=1,
∴∠OEG=30°,
∴∠EOG=60°,
∵∠EDC与∠EOC都对 ,
则∠EDC=30°.
所以答案是:C.
【考点精析】关于本题考查的切线的性质定理,需要了解切线的性质:1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径才能得出正确答案.

练习册系列答案
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【题目】为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准相同.例如:若规定用量为10吨,每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费,超出10吨的部分按2元/吨收费,则某户居民一个月用水8吨,则应缴水费:8×1.5=12(元);某户居民一个月用水13吨,则应缴水费:10×1.5+(13﹣10)×2=21(元).
表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答:
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量(吨) | 6 | 7 | 12 | 15 |
水费(元) | 12 | 14 | 28 | 37 |
(1)该市规定用水量为 吨,规定用量内的收费标准是 元/吨,超过部分的收费标准是 元/吨.
(2)若小明家五月份用水20吨,则应缴水费 元.
(3)若小明家六月份应缴水费46元,则六月份他们家的用水量是多少吨?